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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A712. Deux balances mises en balance Imprimer Envoyer
A7. Problèmes de pesées
calculator_edit.png  

On dispose de 6 pièces de monnaie dont une est fausse avec une différence de poids avec les cinq autres supérieure à 1gramme mais on ne sait pas si elle est plus lourde ou plus légère.

Le plus petit nombre de pesées qui permet de la repérer est-il obtenu avec :

  - avec une balance Roberval à 2 plateaux (sans boîte de poids)?
  - avec une balance électronique à un plateau qui donne la valeur de chaque pesée au gramme près ?

Généralisation : qu'en est-il si la pièce fausse se trouve parmi 9 pièces ? 12 pièces ? n pièces ?


Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade et Michel Boulant ont résolu le problème.

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