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A644-Le trésor de l'abbé Taunière

A6. Partages et partitions

Problème proposé par Michel Le Claire (lauréat du prix Affaire de Logique 2022)

On raconte que l’abbé Taunière a découvert un trésor dans la crypte rectangulaire de son église, sous les rangées de dalles carrées, identiques, qui en recouvrent le sol. Sous chacune des quatre cent soixante-treize dalles, il aurait exhumé au moins une monnaie en or, mais moins que sous toute autre dalle plus proche du centre de la crypte. Si la rumeur dit vrai, combien de pièces a-t-il trouvées au minimum ?

Solution

Thérèse Eveilleau,Maurice Bauval,Olivier Pasquier de Franclieu,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Marie-Christine Piquet ont donné des solutions selon l'hypothèse naturelle qu'un point A de coordonnées (x_a,y_a) est plus proche d'un point O(x_o,y_o) qu'un point B (x_b,y_b) si la distance cartésienne OA est ≤ OB c'est à dire √(x_a - x_o)² + (y_a - y_o)² ≤ √(x_b - x_o)² + (y_b - y_o)².
Elles s'écartent logiquement de la solution officielle de Michel Le Clair parue dans le n°209 de la revue Tangente, dans laquelle la distance entre une dalle D_i et la dalle au centre D₀ correspond (sans que cela soit précisé) au nombre de dalles qui permettent à partir de D_i d'accéder à D₀ par des mouvements horizontaux ou verticaux comme une tour sur un échiquier.

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