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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A633. Répartitions égalitaires Imprimer Envoyer
A6. Partages et partitions

calculator_edit.png  

Puce dispose d'une très importante collection de plaques en laiton nickelé et chacune d'elles pèse un nombre entier k de grammes avec  k prenant toutes les valeurs de 1 à 200 grammes.
Démontrer que Puce peut trouver dans sa collection un nombre N de plaques (N ≤ 25) dont les poids ne sont pas nécessairement distincts de sorte qu'il peut répartir successivement les N plaques en 2 piles, puis en 3 piles, puis en 4 piles,etc...et enfin en 8 piles et  pour chacune des sept répartitions, les poids des piles sont tous identiques.
Pour les plus courageux : déterminer la valeur minimale de N.


pdfBernard Vignes,pdfJean-Louis Legrand,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThérèse Eveilleau,pdfGaston Parrour,pdfJacques Guitonneau,pdfPatrick Gordon et pdfDavid Draï ont bien trouvé un nombre de plaques N ≤ 25.
Le problème reste ouvert pour la valeur minimale N0 de N. Existe-t-il une valeur N0 < 21?


 
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