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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A607. Soixante agates à partager Imprimer Envoyer
A6. Partages et partitions
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Quatre enfants Anastase, Bonaventure, Cyprien et Donat ont respectivement 13, 14, 15 et 18 agates dans leurs poches. Ils s'apprêtent à jouer une partie de billes quand Eloi se joint à eux. Il n'a pas de billes mais avec ses 6 ? en poche, il propose à ses amis de leur acheter un certain nombre d'agates. Tous les quatre décident de mettre leurs 60 billes dans un même sac et d'attribuer à chacun 12 agates.


Anastase fait alors le raisonnement suivant : « la bille vaut 10 centimes d'euros (soit 6€ divisés par 60). Chacun de nous quatre récupère donc sa quote-part des 6€ au prorata du nombre de billes mises dans le sac, soit 1,30€ pour moi, 1,40€ pour Bonaventure, 1,50€ pour Cyprien et 1,80€ pour Donat ».


Ce dernier conteste violemment alors que Cyprien reste muet et que Bonaventure approuve Anastase mais avec une faible conviction. Quelle est la contre-proposition de Donat? Comment s'expliquent le comportement de Cyprien et celui de Bonaventure ? A qui donner raison ?


Félicien arrive juste après que tous les cinq se sont mis d'accord entre eux en adoptant un partage qui donne raison à Donat. Comme Eloi, il n'a pas de billes mais 6€ en poche. Il reçoit dix billes en échange de sa monnaie. Comment se répartissent les 6€ ? Comparer ce cas à celui où Eloi et Félicien seraient arrivés en même temps sans bille mais avec 6€ en poche.


 
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