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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A603. Des perles Ă  partager Imprimer Envoyer
A6. Partages et partitions
calculator_edit.png  

Deux personnes achètent un collier non fermé de perles de couleur blanche et noire qui comporte 2*a et 2*b perles de chaque couleur. Elles souhaitent couper le collier en deux ou plusieurs morceaux de façon à se partager en nombres identiques les perles blanches et les perles noires.

Quel est le plus petit nombre de sections du collier qui garantit ce partage quelle que soit la configuration initiale des perles blanches et noires.

Que se passe-t-il si la partage s'effectue entre trois personnes, en supposant que le nombre total de perles de chaque couleur est divisible par 3? Entre p personnes ?

Source : Les Reid -  Problem Corner -  South West Missouri University

 
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