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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A601. En hommage à Paul Erdös Imprimer Envoyer
A6. Partages et partitions
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Paul Erdös mort en 1996 à l'âge de 83 ans est très connu pour ses problèmes sur la théorie des nombres dont voici l'un d'eux : quelle est la dimension maximale d'un sous-ensemble de nombres entiers (a_1,?a_k) choisis parmi les entiers 1,2,...,n tels que ai + aj ne soit jamais un carré parfait (i et j quelconques y compris i=j). Par exemple si n=7 alors (1,4,6,7) est l'un des sous-ensembles recherchés.

Quelle est le sous-ensemble des 100 premiers nombres entiers qui a cette propriété avec le plus grand nombre possible d'éléments ?


 
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