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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A6. Partages et partitions A618. Toutes premières entre elles
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A6. Partages et partitions A618. Toutes premières entre elles
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| A618. Toutes premières entre elles |
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| A6. Partages et partitions |
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On constitue n paires de nombres dont les 2n termes tous différents entre eux sont choisis parmi les 2n premiers entiers naturels 1,2,3,...2n. Les n sommes des termes des paires sont toutes relativement premières entre elles. Quelle est la plus grande valeur possible de n ?
A titre d'exemple, pour n=3, les paires (3,6), (2,5) et (1,4) ont respectivement pour sommes de leurs termes 9,7 et 5 qui sont bien des valeurs relativement premières entre elles. Source : d'après un problème de Bernardo Recaman. |
