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A6. Partages et partitions

A616. Une distribution bien inégale

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A616. Une distribution bien inégale

A6. Partages et partitions

J'ai k petits-enfants d'âges différents auxquels je décide d'allouer généreusement une somme globale de 2009 €. Je constate que je peux distribuer à chaque enfant une somme entière d'euros qui est un multiple > 1 de la somme reçue par tout enfant plus jeune que lui. Si j'avais un (k+1)^ième petit-enfant, une telle règle serait impossible à appliquer. Que vaut k et quelle est la plus grande somme possible qui échoit à l'aîné ?

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Philippe Laugerat,Fady Hajjar,Jean Marie Guiraud,Fabien Gigante,Jean Drabbe,Daniel Collignon,Antoine Verroken,Pierre Jullien et Etienne Desclin ont résolu le problème en démontrant que l'aîné d'une fratrie de 8 enfants a reçu 1152€.

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