A519. La grande famille de Diophante | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A519. La grande famille de Diophante

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A519. La grande famille de Diophante

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Diophante a une nombreuse famille. Il constate que les âges de chacun de ses membres sont tous des entiers distincts compris entre 1 et 100 tels que le produit de deux quelconques d'entre eux n'est jamais égal à un carré parfait.
Combien y-a-t-il au maximum de membres dans cette famille ?

Source : Mu Alpha Thêta (archives)

Solution

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