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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A5907-Perles rares Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

Q1 Montrer que l'entier écrit 111 n'est jamais un carré parfait, quelle que soit la base de numération.[*]
Q2 En quelle base de numération 11111 est-il un carré parfait ? [**]
Q3 En quelle base de numération 1111 est-il un carré parfait ? [***]
Pour les plus courageux : Montrer que si n > 5, l'entier écrit avec seulement n chiffres 1 n'est jamais un carré parfait, quelle que soit la base de numération. [*****]

 
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