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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A5905. La cubique de l'année
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A5905. La cubique de l'année
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| A5905. La cubique de l'année |
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| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
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Problème proposé par Bernard Vignes Q1 Trouver tous les triplets d’entiers strictement positifs x,y,z tels que x≤ y ≤ z et x3(y3 + z3) = 2020(xyz + 2) Q2 Déterminer au moins 250 entiers N strictement positifs tels qu’il existe au moins un triplet d’entiers strictement positifs x,y,z , x ≤ y ≤ z , vérifiant la relation x3(y3 + z3) = 2020(xyz + 2N2) Source : Olympiades internationales de mathématiques 2012 (liste de présélection)  Daniel Collignon,Bernard Vignes,Nicolas Petroff et Antoine Verroken ont résolu tout ou partie du problème. |
