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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A5900. Une collection de carrés parfaits Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

p et q sont deux nombres premiers distincts tels que p + 2q, 5p + q et 6p + 3q sont des carrés parfaits. Recenser tous les couples d’entiers (a,b) strictement positifs tels que ap + bq sont des carrés parfaits ≤ 900



pdfAnne Bauval,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval,pdfMarc Humery,pdfThérèse Eveilleau,pdfDaniel Collignon,pdfNicolas Petroff,pdfPaul Voyer,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarc Foubert,pdfClaudio Baiocchi,pdfBernard Vignes,pdfDaniel Vacaru,pdfPatrick Gordon,pdfGaston Parrour et pdfAntoine Verroken ont identifié au moins l'un des deux couples de nombres premiers (p,q) = (2,71) et (23,29) satisfaisant les trois relations de l'énoncé et pour chacun des couples ont recensé ltout ou partie des couples d'entiers (a,b) tels que ap + bq = carré parfait.

 
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