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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A563. Les entiers narcissiques Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

Un entier naturel n est dit « narcissique » si la somme des puissances n-ièmes des n premiers nombres entiers naturels  est divisible par n. Quels sont les entiers narcissiques ? Justifiez votre réponse.


pdfDaniel Collignon,pdfJean Drabbe,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfGilles Thomas,pdfPierre Henri Palmade,pdfMaurice Bauval,pdfMarc Humery,pdfGaston Parrour,pdfPatrick Gordon,pdfAntoine Verroken, Paul Voyer et Francesco Franzosi ont démontré ou vérifié que seuls les entiers impairs sont narcissiques.
 
 
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