Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A540. Combinaisons eulériennes Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

Q1 Démontrer que pour tout entier n ? 4, on sait trouver un entier k indépendant de n tel que 3n peut être représenté sous la forme 3n =  ka2 + b2 avec a et b entiers distincts de même parité  quand n est impair  et de parités distinctes quand n est pair. [**]
Q2 Démontrer que pour tout entier n ?3, 2? peut être représenté sous la forme 2n = 7a2 + b2 avec a et b entiers impairs. [****]


Solution
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional