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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A568. Avec méthode et patience
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n A568. Avec méthode et patience
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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
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| A568. Avec méthode et patience |
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| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
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On donne une paire (m,n) de deux entiers naturels premiers entre eux. Une opération sur ce couple consiste à le remplacer par (m + n,n) ou bien par (m,m + n). Démontrer que l’on peut toujours obtenir un couple de deux carrés parfaits à l’issue d’un nombre fini d’opérations.  Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin, l'un et l'autre sans l'aide d'un quelconque automate, C. Delorme et Maurice Bauval ont résolu tout ou partie du problème. |
