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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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A555. Des carrés en couple Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n
calculator_edit.png  

Q1 : Les entiers strictement positifs p et q sont tels que les nombres 223p + 224q et 224p – 223q sont tous les deux des carrés parfaits strictement positifs. Trouver la valeur minimale du plus petit de ces deux carrés.
Q2 : La séquence des entiers n strictement positifs est telle que les nombres 62n+1 et 63n+1 sont tous les deux des carrés parfaits.Trouver le plus grand commun diviseur de tous ces entiers n.
Bonus pour les plus courageux : Un de ces entiers n est-il tel que 770n+13 est un nombre premier ?


 
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