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A. Arithmétique et algèbre

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

A535. Petite somme divise grande somme

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A535. Petite somme divise grande somme

A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

Q1 : Démontrer que la somme des entiers naturels consécutifs de 1 à 2011 divise la somme des puissances d’ordre 2011 de ces mêmes entiers.
Q2 : Démontrer que pour k entier impair positif et pout tout n entier naturel positif, la somme des entiers consécutifs de 1 à n divise la somme des puissances d’ordre k de ces mêmes entiers.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Claude Felloneau,Jean Drabbe,Pierre Henri Palmade,Maurice Bauval,Daniel Collignon,Bernard Grosjean, Maxime Klein et Jacques Guitoneau ont résolu le problème.

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