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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A457. Batailles de statisticiens Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png computer.png   
Les trois statisticiens en chef des trois îles Alpha, Bêta et Gamma ont une querelle de chiffres. Ils affichent pour la population de leurs îles respectives le même nombre de la forme avec p>0 et u = 0 alors qu’il est de notoriété publique que les populations d’Alpha, Bêta et Gamma prises dans cet ordre forment une progression arithmétique décroissante. En effet les uns et les autres utilisent des bases de numération toutes différentes.
Sachant que toutes les bases sont < 10, j’écris un programme informatique simple et j’obtiens une solution unique pour image44.gif. Vérifier le.
Je souhaite obtenir le résultat par un calcul purement manuel. Je demande le résultat de l’addition 2+4 au responsable de Gamma qui me répond 10. Comment puis-je obtenir le nombre image44.gifet les effectifs des trois populations exprimées en base décimale?



Pierre Henri Palmade a résolu le problème.
 
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