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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A4954. Une nouvelle histoire de robinets Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  

Problème proposé par Bernard Vignes
Zig a une cuve qui est équipée de trois robinets R1,R2 et R3 dont les débits respectifs en décalitres par minute sont des entiers distincts strictement inférieurs à 15 décalitres par minute.
 S’il ouvre le robinet R1 seul, la cuve se remplit en un temps T. Le gain est de 18 minutes s’il ouvre simultanément R1 et R2 , de 28 minutes avec R1 et R3 ouverts et de  24 minutes avec R2 et R3 ouverts.
Déterminer le temps mis en minutes pour remplir la cuve avec les trois robinets ouverts.

Solution
 
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