Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4933. Diophantienne et exponentielle (2ème épisode)

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A4933. Diophantienne et exponentielle (2ème épisode) Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  


Problème proposé par Kaustuv Sengupta

Déterminer toutes les paires possibles (x, y) d'entiers positifs qui satisfont l’équation  2x – 3y =13


Nota: le premier épisode se trouve dans la rubrique A4918.

Solution


pdfDaniel Collignon et pdfPierre Leteurtre ont trouvé les deux solutions x = 4 et y = 1 d'une part et  x = 8 et y = 5 d'autre part. Daniel Collignon a démontré qu'elles étaient les seules.
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional