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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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A4941. Le millésime pour objectif commun Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Raymond Bloch
Alice,Bernard et Caroline disposent de grilles carrées de  dimensions respectives 49 x 49,64 x 64 et 100 x 100 dont toutes les cases contiennent un signe « + ».
La Loi autorise chacun d’eux à inverser les signes de toutes les cases soit d’une même ligne soit d’une même colonne, les « + » devenant  des « ‒ » et les « ‒ » devenant  des « + ».
La Loi peut être appliquée autant de fois que les trois amis le souhaitent et à chaque tour chacun d'eux fait le décompte des signes « ‒ »  qui sont dans la grille.
Q1 Démontrer qu’un seul des trois amis peut obtenir un nombre total de 2022 signes « ‒ ».
Q2 Déterminer le plus petit millésime M postérieur à 2022 que les trois amis peuvent simultanément obtenir.




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