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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A4917. Une tablée dodécagonale Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  

Douze mathématiciens sont assis sur des fauteuils numérotés de 1 à 12 autour d'une table circulaire.
Zig attribue à chacun d'eux un nombre entier strictement positif  distinct des autres.Chaque mathématicien connaît ainsi son nombre et ceux de ses deux voisins.
Puce enregistre alors les déclarations suivantes:
- le mathématicien assis sur le fauteuil n°1 déclare d'une voix forte: "la somme de mon nombre et des nombres de mes deux voisins (n°2 et n°12) est, millésime oblige, égale à 2019",
- chacun des mathématiciens assis sur les fauteuils de numéro pair 2,4,6,8,10 dit mezza-voce :"mon nombre est la moyenne géométrique des nombres de mes deux voisins",
- chacun des mathématiciens assis sur les fauteuils de numéro impair 3,5,7,9,11 dit à voix basse:  "mon nombre est la moyenne arithmétique des nombres de mes deux voisins".
Déterminer les nombres attribués par Zig aux douze mathématiciens.



De nombreux lecteurs ont pris plaisir à jongler avec moyennes géométriques et arithmétiques avant de déterminer les 12 entiers attribués par Zig : 1,9,81,153,289,425,625,825,1089,1353,1681,2009. Par ordre alphabétique:
pdfMaurice Bauval,pdfDominique Chesneau,pdfDaniel Collignon,pdfDavid Draï,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfMarc Humery,pdfJean-Louis Legrand,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfJean Nicot,pdfPierre Herri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfNicolas Petroff,pdfAntoine Verroken,pdfBernard Vignes et pdfPaul Voyer.

 
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