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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A4916. Produits communs Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  

Zig calcule les produits des entiers consécutifs m et m + 1 pour tout m variant entre − 2019 et 2019. De son côté Puce choisit un entier b > 1 et calcule les produits des entiers n et n + b pour tout n variant entre − 2019 et 2019.
Calculs faits, ils comparent les résultats qu'ils ont obtenus et constatent que leurs deux listes ont huit valeurs communes distinctes.
Déterminer la plus petite valeur possible de l'entier b choisi par Puce et les huit valeurs communes.

Solution


Par ordre alphabétique pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfMichel Dominique,pdfDavid Draï,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfAntoine Verroken et pdfBernard Vignes ont résolu le problème en obtenant la plus petite valeur possible de b = 29 et les huit valeurs communes:0,30,132,210,342,1122,2652,10920.
 
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