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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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A4905. Ne tirez pas sur la corde! Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png computer.png  

Problème proposé par David Draï.

On considère :
- un cercle de diamètre d,

- deux cordes de ce cercle, parallèles, de longueurs a et b ( a < b ), situées de part et d’autre du centre du cercle et distantes de c,

- une troisième corde parallèle et équidistante des deux premières, de longueur e.

Déterminer trois configurations telles que (a,b,c,d,e) est un quintuplet d’entiers avec pgcd(a,b,c,d,e) = 1.


Solution
 
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