Accueil 
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4908. Progressions héroniennes
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A4. Equations diophantiennes A4908. Progressions héroniennes
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| A4908. Progressions héroniennes |
 |
 |
| A4. Equations diophantiennes |
|
Problème proposé par Pierre Renfer
On appelle triangle héronien un triangle dont les longueurs des côtés sont des entiers et dont l'aire est aussi un entier. Trouver l'ensemble des triangles héroniens tels que les longueurs des trois côtés sont en progression arithmétique et l’un d’eux a pour longueur 2018. Pour les plus courageux: trouver une description paramétrique de l'ensemble des triangles héroniens dont les longueurs des côtés sont en progression arithmétique.  Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Claudio Baiocchi,Thérèse Eveilleau,Patrick Gordon,Gwenaël Robert,Daniel Collignon,Antoine Verroken et l'auteur Pierre Renfer ont résolu tout ou partie du problème. |
