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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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A4903. Une récréation de feu Ozanam Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

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Zig a trouvé dans l'un des quatre ouvrages  "Récréations Mathématiques et Physiques publiées par feu Jacques Ozanam de l'Académie Royale des Sciences et Professeur en Mathématique, nouvelle édition revue et corrigée avec soin", l'énigme suivante qu'il a mise au goût du jour:
Un lion de bronze placé sur le bassin d'une fontaine peut jeter l'eau par la gueule, par le pied droit et par les yeux. S'il jette l'eau par la gueule il emplira le bassin en 50 minutes exactement: s'il la jette par le pied, il l'emplira en 1 heure 21 minutes 40 secondes: s'il la jette par l'oeil droit il l'emplira en 1 heure 56 minutes 40 secondes: s'il la jette par l'oeil gauche il l'emplira en 1 heure 5- minutes -- secondes*. On demande en combien de temps T le bassin sera rempli, si le lion jette l'eau en même temps par la gueule, par le pied et par les yeux, sachant que T s'exprime exactement en minutes et secondes.
* Comme c'est un vieil ouvrage, Zig ne peut lire ni le chiffre des unités des minutes ni le nombre des secondes.


25 solutions, un record, ont été reçues en réponse à cette récréation de J. Ozanam qui est une variante du problème archi-classique des robinets qui fuient et de bassins qui se remplissent. La solution  T = 20.18 (mn et seondes) n'a évidemment surpris personne.
Par ordre alphabétique: pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfJoël Benoist,pdfRaymond Bloch,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfMarc Foubert,pdfFrancesco Franzosi,pdfJacques Frédéric,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Grosjean,pdfJacques Guitonneau,pdfYannick Huet,pdfMarc Humery,pdfPierre Jullien ,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfMarie-Christine Piquet,pdfGwenaël Robert,pdfAntoine Verroken,pdfBernard Vignes et pdfPaul Voyer ont résolu le problème.

 
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