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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A497. Les trois têtes de liste Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  

Mon cube, mon carré et moi-même sommes « les têtes de liste » de trois progressions arithmétiques de longueurs distinctes >2, constitués d’entiers positifs, de raisons non nulles et qui ont même somme de leurs termes égale à 2015. Deux entiers distincts a et b apparaissent à la fois dans deux de ces progressions.
Qui sommes-nous, quelles sont les trois progressions et qui sont a et b?


Une fois n'est pas coutume, ce problème admet trois solutions possibles. Il est vrai que l'énoncé ne précisait pas que la raison des progressions arithmétiques pouvait être négative.
Le tableau ci-après récapitule ces solutions:
            A497s
Nous avons retenu les réponses des lecteurs qui contiennent tout ou partie de ces solutions:
pdfDaniel Collignon,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfGaston Parrour,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfJean Nicot,pdfMarcc Huméry,pdfPierre Henri Palmade,pdfPaul Voyer,pdfMarie Christine Piquet,pdfGilles Leroux,pdfDaniel Vacaru et pdfBernard Vignes.

 
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