Pour son départ en retraite, Dunabla a reçu des cadeaux ; chacun est emballé dans un paquet en forme de parallélépipède rectangle, dont les trois dimensions sont un nombre entier de décimètres, la surface extérieure du paquet (en décimètres carrés) étant huit fois la somme des dimensions (en décimètres). Aucun paquet n'est identique à un autre (quel que soit le côté où on les regarde).

Combien Dunabla a-t-il reçu de cadeaux, au maximum ?

Problème proposé par Christian Romon, paru dans La Jaune et la Rouge de mars 2014