Pour aller voir la fosse aux hippopotames, Zig et Puce accompagnés de leur pingouin Alfred doivent d’abord franchir un mur. Pour ce faire,ils installent une première échelle qui touche le sol au point A, une haie parallèle au mur au point B et le mur lui-même au point C. Ils observent que la position de l’échelle est unique. Après avoir escaladé la distance CD, ils installent ensuite une deuxième échelle qui s’appuie contre le mur au point D, sur le rebord d’un garde-fou au point E et sur le sol au point F (voir illustration ci-après).













On a les hypothèses suivantes :
-la hauteur de la haie HB est supérieure à la distance HP qui la sépare du mur,
-les longueurs AC et DF des échelles, la hauteur HB de la haie, la largeur GP de la fosse aux hippopotames, les distances FP et HP qui séparent respectivement le pied de la deuxième échelle et la haie du mur s’expriment toutes en nombres entiers de centimètres (cm),
-la hauteur GE du garde-fou est de 108 cm et la distance CD est de 100 cm,
-la largeur de la fosse aux hippopotames GP est supérieure à 220 cm,
-les échelles ont des longueurs inférieures à 6 mètres,
Quelles sont les longueurs des deux échelles ?