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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A463. La punition des trois élèves Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

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Diophante, Hippolyte et Théophile se souviennent d'une bien sévère et pénible punition que leur avait infligée leur maître quand ils étaient à l'école primaire : recopier tous les nombres entiers 1,2,3,4,5,.... les uns à la suite des autres pendant deux heures. Diophante s'était montré le plus rapide et à la fin de la punition, il avait rapidement calculé que le dernier nombre qu'il avait écrit était un multiple de l'entier N inscrit par Théophile le plus lent des trois. Il en était de même du nombre total de chiffres que Diophante avait écrits et qui était un multiple du nombre total NT de chiffres inscrits par Théophile. Et, étrange coïncidence, Hippolyte avait fait le même constat pour le dernier nombre et le nombre total de chiffres qu'il avait mécaniquement alignés. C'étaient respectivement des multiples de N et de NT.
En déduire les derniers nombres écrits par chacun des trois écoliers.


 
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