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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A477. Deux indices pour six inconnues Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png   C

A partir de quatre chiffres distincts a,b,c,d choisis parmi l’ensemble des chiffres de 1 à 9, on écrit six entiers de la forme image001,image002,image003,image004,image005et image006.Leur somme est égale à l’entier image008 et le produit de deux d’entre eux est égal à l’entier image007. Déterminer ces six entiers.


Solution

Claudio Baiocchi,Pierre Henri Palmade,David Amar,Paul Voyer,Daniel Collignon,Maurice Bauval,Philippe Laugerat,Pierre Jullien,Bernard Grosjean et Maxime Klein ont résolu le problème et ont trouvé la solution unique avec a = 4, b = 7, c = 3 et d = 6 qui donne les entiers 43,74,36,64,67,et 63 tels que la somme est égale à 347 et 74*64 = 4736.
 
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