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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A425. La chèvre de Diophante Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png  

Quelles sont les dimensions entières a et b (a>b) du pré rectangulaire ABCD le plus petit par sa surface tel que Diophante puisse installer le piquet de sa chèvre à l'intérieur du pré à des distances entières toutes différentes des quatre coins ?
Hippolyte a un terrain qui jouxte celui de Diophante par sa longueur AB et il autorise son ami à y planter le piquet de la chèvre. Quelles sont les nouvelles dimensions du pré rectangulaire le plus petit par sa surface et dont longueur et largeur s'expriment toujours avec des nombres entiers.
Quelle est la position du piquet situé à des distances entières du sommet du rectangle?


 
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