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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A417. Le pigeonnier et la tortue Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
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Diophante a l'intention d'installer un superbe pigeonnier dans son jardin. Il demande à son architecte Hippolyte de construire les niches des pigeons à différentes hauteurs entières de telle manière qu'il existe un point du sol situé à une distance entière du pied H du pigeonnier d'où sa tortue Carapace peut voir ces niches non seulement à des distances entières mais aussi sous des angles qui sont tous multiples d'un même angle. Il souhaite qu'il y ait le maximum possible de niveaux mais il admet que son pigeonnier n'est pas une Tour de Babel.

Quelles peuvent être les propositions d'Hippolyte sur un nombre raisonnable de niveaux et le choix d'une unité de mesure commune à toutes les distances ?

 


 
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