Diophante et Hippolyte ont décidé d'acheter deux terrains triangulaires ABC et DEF dont les côtés a, b et c d'une part et d, e et f d'autre part sont des nombres entiers distincts et qui ont même périmètre et même surface.

Quels sont les plus petits terrains (par le périmètre) qui satisfont ces conditions ?

Ils souhaitent que la surface des terrains soit également un nombre entier. Que deviennent les dimensions de ces terrains ?

Ils souhaitent acquérir chacun trois terrains ayant les mêmes caractéristiques.

Pourront-ils les trouver ?

Source : Les Reid - Problem Corner - South West Missouri University