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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A412. Même périmètre et même surface Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
computer.png calculator_edit.png  

Diophante et Hippolyte ont décidé d'acheter deux terrains triangulaires ABC et DEF dont les côtés a, b et c d'une part et d, e et f d'autre part sont des nombres entiers distincts et qui ont même périmètre et même surface.

Quels sont les plus petits terrains (par le périmètre) qui satisfont ces conditions ?

Ils souhaitent que la surface des terrains soit également un nombre entier. Que deviennent les dimensions de ces terrains ?

Ils souhaitent acquérir chacun trois terrains ayant les mêmes caractéristiques.

Pourront-ils les trouver ?

Source : Les Reid - Problem Corner - South West Missouri University

 


Solution
 
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