Diophante a déjà bâti sa maison dans un triangle équilatéral située à des distances entières distinctes des sommets du terrain et de la prairie (voir A410).

Il souhaite maintenant acquérir un terrain de forme triangulaire dont les côtés tous différents sont bien entendu mesurés par des nombres entiers de mètres, pour y bâtir deux appentis distincts et situés l'un et l'autre à des distances entières différentes des sommets du triangle.

Quel est le plus petit terrain qui lui permet de satisfaire cet objectif ?

Si Diophante s'était contenté d'un seul appentis, quelles auraient été les dimensions du triangle ?

Source : Lucien Pianaro Jouer Jeux Mathématiques n° 18 octobre 1995