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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A411. Diophante sur ses terres triangulaires Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
computer.png calculator_edit.png  

Diophante a déjà bâti sa maison dans un triangle équilatéral située à des distances entières distinctes des sommets du terrain et de la prairie (voir A410).

Il souhaite maintenant acquérir un terrain de forme triangulaire dont les côtés tous différents sont bien entendu mesurés par des nombres entiers de mètres, pour y bâtir deux appentis distincts et situés l'un et l'autre à des distances entières différentes des sommets du triangle.

Quel est le plus petit terrain qui lui permet de satisfaire cet objectif ?

Si Diophante s'était contenté d'un seul appentis, quelles auraient été les dimensions du triangle ?


Source : Lucien Pianaro Jouer Jeux Mathématiques n° 18 octobre 1995

Solution
 
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