Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A474. Les cerfs-volants de Zig et Puce Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png  
Problème proposé par Dominique Roux et Michel Texier

On appelle par convention « Rabrentier » un triangle isocèle dont les côtés a issus du sommet, la base b, les rayons R et r des cercles circonscrit et inscrit sont tous des entiers naturels.
Zig et Puce ont construit chacun un superbe cerf-volant en accolant deux Rabrentiers de même base b dont les dimensions R,a,b et r s’expriment en millimètres.
a474e.jpg











Les deux cerfs-volants tout en étant différents sont  inscriptibles dans un même cercle dont le rayon est le plus petit possible.Donner les dimensions respectives (R,a,b,r) des deux cerfs-volants.



Claudio Baioochi,Pierre Henri Palmade,Patrick Gordon,Philippe Laugerat ont résolu le problème. On lira par ailleurs avec intérêt un document de Dominique Roux sur la paramétrisation des Rabrentiers.

 

 

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional