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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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A449. Les trois chapeaux tonkinois Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png  
Sur l'axe des abscisses Ox, on trace trois points A,B et C  d'abscisses a,b,c telles que 0 <  a <  b < c. On trace les points S,T et U d’ordonnées positives tels que les triangles SOA, TOB et UOC sont isocèles de sommets S,T et U. Tous les côtés de ces trois triangles sont mesurés par des nombres entiers. Les cercles inscrits à ces trois triangles ont même rayon r de valeur entière et le cercle inscrit du triangle TOB est tangent aux deux autres cercles.
a449e.jpg

Trouver les dimensions de ces trois chapeaux tonkinois correspondant Ă  la plus petite valeur possible de r.

source: d'après un problème soumis par Dominique Roux.

 

 

 
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