A446. Jusqu'à la puissance 7 | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A4. Equations diophantiennes

A446. Jusqu'à la puissance 7

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A446. Jusqu'à la puissance 7

A4. Equations diophantiennes

Ce problème est une variante du problème A445 proposé par Jean Drabbe.

Trouver le plus petit entier n tel qu'il existe p + q entiers n , tous distincts entre eux tels que la somme des p entiers, la somme de leurs carrés, celle de leurs cubes,.... et celle de leurs puissances 7 sont respectivement égales aux sommes de même nature calculées sur les q entiers.
Généralisation pour k entier quelconque qui désigne l'ordre de la dernière puissance.