A322. 72, nombre magique | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil

Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A3. Nombres remarquables

A322. 72, nombre magique

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône

figure seule.

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement

A322. 72, nombre magique

A3. Nombres remarquables

Prenez le nombre N = 3 399 999 966 qui a dix chiffres dont la somme est égale au nombre magique 72. Multipliez N successivement par les entiers naturels 2,3,4,....k et calculez à chaque fois la somme des chiffres du nombre ainsi obtenu. Vous vous arrêtez quand cette somme est différente du nombre magique. Quel est le nombre de multiplications effectuées?

Nota : calculette autorisée mais déconseillée.

Source : d'après Mathematical Gazette 1896

Solution

Fabien Gigante,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade et Daniel Collignon ont résolu le casse-tête.

Ajouter aux favoris

Bookmarker

Envoyer par mail

Vu: 2343

Commentaires (0) Add Comment