Q₁ Montrer qu’on sait trouver une expression mathématique⁽¹⁾ :
- dans laquelle le chiffre 7 apparaît trois fois exactement,
- qui fait intervenir au moins une fois chacun des symboles mathématiques : / (division), √(racine carrée) et Ln(logarithme népérien),
- qui est égale à 31. 

Q₂ Prouver qu’on sait trouver au moins 22 entiers strictement positifs et inférieurs à 100 qui peuvent s’exprimer de la même manière que 31.

⁽¹⁾Par exemple (√7+Ln(7))/7 = 0,6559516… est une expression mathématique dans laquelle le chiffre 7 apparaît trois fois et chacun des symboles /,√ et Ln apparaît une fois.