Q₁ Montrer qu’on sait trouver une expression mathématique⁽¹⁾ qui respecte les quatre conditions : 
- le chiffre 7 apparaît trois fois exactement à l'exclusion de tout autre chiffre et des nombres transcendants ou complexes tels que π (pi), e (nombre d'Euler), i tel que i² = 1 etc...

- elle fait intervenir au moins une fois chacun des symboles mathématiques : / (division), √(racine carrée) et Ln(logarithme népérien) à l'exclusion de tout autre symbole tels que somme : ∑, produit : ∏, partie entière par défaut ou par excès : [ ..],...

- elle utilise les signes "+" et " - " ainsi que les parenthèses (... ) en tant que de besoin.

- elle est égale à 31.

Q₂ Prouver qu’on sait trouver au moins 22 entiers strictement positifs et inférieurs à 100 qui peuvent s’exprimer de la même manière que 31.

⁽¹⁾Par exemple (√7+Ln(7))/7 = 0,6559516… est une expression mathématique qui respecte exactement les trois permières conditions