Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A3902. Heptaphobe et ennéaphobe Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

On s’intéresse aux entiers N écrits en base 10 dont tous les chiffres sont distincts de 0.
On considère toutes les chaînes d’un ou plusieurs chiffres consécutifs extraites de N, y compris l’entier N.
Par exemple avec N = 3767, on a les dix chaînes 3,7,6,7,37,76,67,376,767 et 3767.
Q1 Déterminer le plus grand entier N heptaphobe tel qu’aucune des chaînes extraites de N n’est divisible par 7.
Q2 Déterminer le plus grand entier N ennéaphobe tel qu’aucune des chaînes extraites de N n’est divisible par 9


Solution

Par ordre alphabétique pdfRaymond Bloch,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfMarie-Nicole Gras,pdfPierre Henri Palmade,pdfOlivier Pasquier de Franclieu,pdfRémi Planche ont résolu le problème en obtenant les deux réponses Q1: 999993 et Q2: 88888888.
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional