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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A3. Nombres remarquables

A395. Le millésime à pleines dents

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Avertissement

A395. Le millésime à pleines dents

A3. Nombres remarquables

Trouver le plus petit entier qui se termine par 2022, est divisible par 2022 et dont la somme des chiffres est égale à 2022.
Nota : L’entier obtenu par concaténation de 337 fois le nombre 2022 répond à la question mais ce n’est pas, et de loin, le plus petit.

Solution

Daniel Collignon,

Pierre Henri Palmade,

Jean Moreau de Saint Martin,

Louis Rogliano ont résolu le problème.
Le plus petit entier qui a été trouvé contient 229 chiffres : 29...979...92022 avec le chiffre 2 en première position, suivi de 36 chiffres 9 puis du chiffre 7 en 38ième position puis de 187 chiffres 9 et 2022 pour terminer.

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