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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A361. Nombres décomposables Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

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Problème proposé par Michel Lafond

Un entier positif est dit décomposable s’il est la somme d'entiers positifs dont la somme des inverses est égale à 1.
Ainsi  77  est décomposable puisque:
 A361b
Trouver tous les entiers indécomposables.    

Solution

pdfMatthieu Scetbun,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfMarie-Christine Piquet et l'auteur pdfMichel Lafond ont déterminé les 13 entiers indécomposables. De son côté pdfPaul Voyer a trouvé dans l'O.E.I.S. la rubrique A028229 qui donne la liste de ces 13 entiers : 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 19, 21, 23.
 
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