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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A354. Ces entiers qui font de la résistance Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

Trouver le plus petit entier n1 divisible par d = 2014 tel qu’en supprimant l’un de ses chiffres p non nul de sa représentation décimale,on obtient un nombre lui aussi divisible par d.Par exemple avec d =2, on aurait n1 = 22
Q2 Trouver le plus petit entier n2 divisible par d = 2014 qui contient deux chiffres p et q > 0 dans sa représentation décimale, tels qu’en supprimant le chiffre p ou le chiffre q ou les deux chiffres p et q à la fois, on obtient trois nombres divisibles par d. Par exemple avec d =2, on aurait n2 = 222.
Q3 Démontrer que pour tout couple d’entiers (d,k) fixé à l’avance, il existe au moins un entier n, appelé « résistant », multiple de d, tel qu’en supprimant dans un ordre quelconque 1 puis 2, puis 3,etc...k chiffres non nuls de sa représentation décimale, on obtient à chaque fois des nombres divisibles par d.

 

 

 
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