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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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A351. Un dur Ă  cuire et son acolyte Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

Je suis un entier naturel N. En choisissant un certain entier p  positif plus petit que moi, on forme un couple (N,p) puis on me divise par p. Le couple d’entiers obtenus (q,r) avec  le quotient q et le reste r  remplace le couple (N,p). On poursuit le processus en divisant q par r jusqu’à ce que le plus petit terme d’un couple devienne nul.
Je suis un dur à cuire car avec mon acolyte p, il faut 13 divisions successives pour obtenir 0. De surcroît, je suis le plus petit des durs à cuire qui nécessitent ces 13 opérations. Qui suis-je et que vaut mon acolyte p ?


Tous calculs faits,le dur Ă  cuire et son acolyte n'Ă©taient pas très coriaces et nos lecteurs n'ont pas eu grand mal Ă  trouver le couple  N = 2*13! - 1 = 12 454 041 599 et p = 13.
Par ordre alphabétique ont résolu le problème:
 
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