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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A342. Les deux francs-tireurs Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png computer.png  

Q1 On considère 120 entiers naturels positifs distincts ≤ 200. Montrer que parmi les différences entre le plus grand et le plus petit de ces entiers pris 2 à 2, on est certain de trouver tous les entiers < 60 à l’exception d’un entier appelé « franc-tireur » que l’on déterminera.
Q2 On considère n entiers naturels positifs distincts ≤ 2014. Parmi les différences entre le plus grand et le plus petit de ces entiers pris 2 à 2, on est certain de trouver tous les entiers ≤ 60 à l’exclusion de l’entier « franc-tireur » 49. Déterminer n.




pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Vignes,pdfPierre Henri Palmade et pdfPaul Voyer ont déterminé respectivement l'entier 40 qui est le  franc-tireur de la première question et n = 1029 qui admet 49 comme franc-tireur < 60 dans la deuxième question.
 
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