Un entier est dit « équilibré » si parmi deux chiffres consécutifs quelconques de sa représentation décimale l’un est pair et l’autre est impair. Par exemple 187830 est un entier équilibré.A contrario, un entier est dit « déséquilibré »  s’il existe au moins deux chiffres consécutifs de sa représentation décimale qui ont la même parité, par exemple 887831.
1°) Trouver le plus petit multiple de 2011 qui est équilibré.[*]
2°) Trouver l’entier le plus proche de 2011 dont tous les multiples sont déséquilibrés. [**]
3°) Trouver tous les entiers dont au moins un multiple est équilibré. [****]