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A3. Nombres remarquables

A312. Les trous noirs mathémagiques

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A312. Les trous noirs mathémagiques

A3. Nombres remarquables

Un trou noir mathémagique est défini dans un sous-ensemble E des entiers naturels N par une fonction f telle que :
- il existe un entier n appartenant à E et satisfaisant l'équation f(n) = n,
- pour tout entier x appartenant à E, il existe un entier k tel que f(f(f(....(x))) = n avec k itérations de f.
Trouver les sous-ensembles E et les fonctions f associées aux entiers 15, 123, 153, 6174.

Source: d'après un article de Michael W. Ecker

Solution

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