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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A316. SVP 7 ou plus, rien d'autre Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables
calculator_edit.png  
Démontrer qu’il existe une infinité de couples d’entiers naturels tels que chacun d’eux et leur produit contiennent exclusivement des chiffres supérieurs ou égaux à 7.
SOurce: Tournoi des villes printemps 1996
Solution

Philippe Laugerat,Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Michel Lafond,Thierry Machicoane,Claude Felloneau ont résolu le problème.
Il y a plusieurs familles de couples d'entiers dont chacune génére une infinité de solutions. Parmi les plus fréquemment citées, on trouve:
A = 877....7 et B = 899....987 et A = 888...87 et B = 99...98877.
Dans les deux cas, A et B ont le même nombre de chiiffres.
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