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Plus de 4000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A2726. Le polynôme aux 2026 visages Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Bernard Vignes
Q1. Soit p un polynôme à coefficients entiers tel que p(2026) = r et p(r ) = r + 2026. Déterminer toutes les valeurs possibles de l’entier r.
Q2. Pour chaque entier k > 0, on appelle admissible un entier r s’il existe un polynôme p à coefficients entiers tel que p(k) = r              et p(r) = r + k. Déterminer le plus petit entier k pour lequel il existe exactement 2026 valeurs admissibles distinctes de r.

Source : Marathon d’Orsay septembre 2015


 


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